cramersche Regel

cramersche Regel
cramersche Regel
 
[nach G. Cramer], dient zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mithilfe von Determinanten. - Das lineare Gleichungssystem
 
hat genau eine Lösung, wenn die Determinante det A der aus den Koeffizienten aij (i, j = 1, 2,. ..n) gebildeten Matrix A ungleich null ist. Die Lösung ist xm = det Am /det A, wobei det Am die Determinante derjenigen Matrix darstellt, die man erhält, wenn die m -te Spalte der Matrix A durch die Spalte der bi (i = 1, 2,. .. n) ersetzt wird. Beispiel: Zu den beiden Gleichungen 2x1 + 5x2 = 12 und 3x1 + x2 = 5 gehören die Matrizen
 
deren Determinanten die Werte det A = 2 · 1 — 3 · 5 = —13, det A1 = 12 · 1 — 5 · 5 = —13 und det A2 = 2 · 5 — 3 · 12 = —26 haben. Somit sind x1 = 1 und x2 = 2 die Lösungen.

Universal-Lexikon. 2012.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Cramersche Regel — Die cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der… …   Deutsch Wikipedia

  • Cramer'sche Regel — Die cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der… …   Deutsch Wikipedia

  • Cramer’sche Regel — Die cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der… …   Deutsch Wikipedia

  • Cramer’sche Methode — Die cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der… …   Deutsch Wikipedia

  • Determinantenmethode — Die cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der… …   Deutsch Wikipedia

  • Determinantenverfahren — Die cramersche Regel oder Determinantenmethode ist eine mathematische Formel für die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Sie ist bei der theoretischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme hilfreich. Für die Berechnung einer Lösung ist der… …   Deutsch Wikipedia

  • Lineare Algebra — Die Lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen beschäftigt. Dies schließt insbesondere auch die Betrachtung von linearen Gleichungssystemen und… …   Deutsch Wikipedia

  • Gabriel Cramer — (* 31. Juli 1704 in Genf; † 4. Januar 1752 in Bagnols sur Cèze, Frankreich) war ein Genfer Mathematiker. Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werke 3 Einzelnachweis …   Deutsch Wikipedia

  • Determinante (Mathematik) — In der Linearen Algebra ist die Determinante eine spezielle Funktion, die einer quadratischen Matrix oder einem linearen Endomorphismus einen Skalar zuordnet. Zum Beispiel hat die Matrix die Determinante Formeln für größere Matrizen werden weiter …   Deutsch Wikipedia

  • Brückenschaltung — mit Spannungsquelle Eine Brückenschaltung – auch H Schaltung, H Brücke oder Vollbrücke genannt – ist eine elektrische Schaltung, bei der in der Grundform fünf Zweipole in Form des Großbuchstabens H zusammengeschaltet sind. Die… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”